Erklärt e puer Mesuren vun der zentrale Tendenz
D'Studenten fannen datt et einfach ass, d'mëttler, mediane an de mode ze verweeren. Obwuel alles Mesurë vun der zentrale Tendenz ass, sinn et wichteg Ënnerscheeder an deem wat jee bedeit a wéi se berechent ginn. Entdeckt e puer nëtzlech Tipps fir Iech ze hëllefen tëschent der mëttler, mediane an dem Muster ze ënnerscheeden an ze léieren, wéi all Mooss richteg ass.
Wat mäer mëttelen duerch Mëttelen, Median a Modus?
Fir d'Ënnerscheeder tëscht dem mëttleren, Median a vum Modus ze verstoen, starten duerch d'Definitioun vun den Terme.
- Dëst ass mëttlerweil d'arithmetesch Moyenne vun enger Rei vu gegeben Zuelen.
- De Median ass de Mëttelpunkt an enger Rei vu geuelten Nummeren.
- De Modus ass deen am meeschte vläicht Resultat an enger Rei vu geuelten Nummeren.
Wéi berechtegt de Mëttelen
De mëttleren oder duerchschnëttleche Kriibs gëtt berechnet andeems d'Schauspiller eropgitt an d'Gesamtanzäit vun der Unzuel vun de Partituren deelt. Bedenkt folgend Telefonsnummer: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. De Mêmberstaat ass berechtegt op dës Manéier:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- D'Moyenne (Duerchschnëtts) vun der Nummerlinn ass 6,7.
Wéi berechtegt de Median
De Median ass de Mëttelpunkt vun enger Distributioun. Fir de Median ze berechnen
- Arrangéiert Är Zuelen a numeresch Uerdnung.
- Zielt wéi vill Zuelen Dir hutt.
- Wann Dir eng ongerueden Zuel hutt, gitt 2 a ronn erop, fir d'Positioun vun der Medianer Nummer ze kréien.
- Wann Dir eng eenzeg Zuel hutt, divizéiert duerch 2. Gitt op d'Ziffer an där Positioun an duerchschnëttlech mat der Zuel an der nächst méi héijer Positioun fir de Median ze kréien.
Bedenkt dës Nummer vun der Nummer: 5, 7, 9, 9, 11. Well Dir eng ongeruedener Zuel vu Punkten hätt, den Medianer wier 9. Dir hutt fënnef Zuelen, fir datt Dir 5 bis 2 de 2.5 verdeelt, a ronn op 3. D'Zuel an der drëtter Plaz ass de Median.
Wat passéiert wann Dir eng eenzeg Zuel vu Punkten hutt, et ass keng eenzeg Mëttele Score?
Bedenkt dës Nummer vun der Zuel: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Well et eng geréng Zuel vu Partituren ass, musst Dir d'Duerchschnëtt vun der mëttleren zwou Punkten, déi hir Mëttel berechnen.
Denkt drun, datt d'mëttler berechent gëtt duerch d'addéiere vun de scores zesummen a dann dividéiert duerch d'Zuel vun de Partituren déi Dir addéiert huet. An dësem Fall bedeit d'Moyenne 2 + 4 (add the two middle numbers), dat entsprécht 6. Dann huelt Dir 6 a gedeelt se duerch 2 (déi Gesamtzuel vun de Partikelen, déi Dir zesummegezielt hunn) Dëst Beispill ass de Medianer 3.
Berechung vum Modus
Well de Modus de meeschten a ville Resultat an enger Verdeelung ass, wählt just de méigleche Punkt wéi Ären Modus. Bedenkt d'Nummernverdeelung vun 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. De Modus vun dësen Zuelen wier 3, well dräi ass déi heefegst ville Zuel. An deene Fäll, wou Dir eng ganz grouss Zuel vu Punkten hutt, kann eng Frequenzverdeelung hëllefe bei der Bestimmung vum Modus nëtzlech sinn.
An e puer Zueletsäite kann et eigentlech zwee Modi ginn. Dëst ass bekannt als bi-modaler Verdeelung an et geschitt wann zwou Zuelen do sinn, déi an der Frequenz gebonnen ginn. Zum Beispill kuckt d'folgend Set vun Zuelen: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. An dësem Set sinn zwéin 20 an 23 zweemol ukomm.
Wa keng Zuel an engem Set méi wéi eemol fällt, da gëtt et kee Modus fir dësen Datensatz.
Applikatiounen vum Mëttelen, Median oder Modus
Wéi entscheede mir ob d'mëttler, mëttler oder mode benotzt? All Zousatz vun der Zentral Tendenz huet seng eegen Stäerkten an Schwächten, sou datt de Benotzer, deen Dir gewielt hutt, ofhängeg vun der eenzegaartege Situation hänken a wéi Dir versicht Är Daten auszerechnen.
- De Mëttler benotzt all Zuelen an engem Set fir d'Zousatz vun der Zentral Tendenz auszerechnen; D'Ausländer kënnen awer d'Gesamtmooss verformen. Zum Beispill, e puer extrem High Scores kënnen d'Moyenne schéissen, sou datt d'Duerchschnëttsnote vill méi héich ass wéi d'meescht vun de Partituren sinn eigentlech.
- De Median mécht sech onvergläicht héich oder kleng Noten, awer et kann net ausgemaach d'vollstänneg Zuel aus.
- De Modus kann manner beaflosst ginn vun den Ausläschen a gutt ass fir datt et "typesch" fir eng geuerdnete Grupp vu Zuelen ass, awer kann manner nëtzlech sinn an Fäll, wou keng Zuel méi wéi eemol geschitt.
Stellt Iech eng Situatioun wou ee Immobilier wëllt e Mooss vun der Zentral Tendenz vun Häiser, déi si am leschte Joer verkaaft huet. Si mécht eng Lëscht vun alle Summen:
- $ 75.000
- $ 75.000
- 150 Milliounen Dollar
- $ 155.000
- $ 165.000
- $ 203.000
- 750.000 Dollar
- $ 755.000
De Mëtteg fir dës Grupp ass $ 291.000, de Median ass 160.000 Dollar an de Regime ass 75.000 Dollar. Wat géift Dir soen, ass déi bescht Mesure vun der zentrale Tendenz vun der Rei vu Verkafszuelen? Wann hatt déi héchste Zuel wënscht, heescht dat de mëttlere Präis ass déi bescht Alternativ, obwuel d'Total vun deenen zwee ganz héich Zuelen ugepasst ass. De Modus ass awer net gutt gewiescht, well et onverhiellech niddreg ass an net eng gutt Representatioun vum Verkaf vum Joer. De Median, op der anerer Säit, schéngt e relativ gudde Indikateur fir d'"typesch" Verkafspräisser vu hiren Immobilie ze maachen.
> Quell:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Einféierung mat mathemateschen Statistiken . Boston: Pearson; 2013.
> Moossnamen vun der zentraler Tendenz. Aerd Statistiken.